બે સમાન વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર છે. તો ત્રી | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

ધારોકે ત્રીજા વિદ્યુતભાર $q, Q$ ને સમાન છે માટે પરીણામી બળ $F_{final} = 2F\, cos	heta $

જ્યાં $F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Q

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{d}{{2\sqrt 2 }}$

Vedclass · Answer

ધારોકે ત્રીજા વિદ્યુતભાર $q, Q$ ને સમાન છે માટે પરીણામી બળ $F_{final} = 2F\, cos	heta $

જ્યાં $F = \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Qq}}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}}$ અને $\cos 	heta  = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} }}$

$	herefore \,\,{{	ext{F}}_{final}} = 2 	imes \frac{1}{{4\pi {\varepsilon _0}}}.\frac{{Qq}}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}} 	imes \frac{x}{{{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{1/2}}}}\, = \frac{{2Qqx}}{{4\pi {\varepsilon _0}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{3/2}}}}$

પરીણામી બળ મહતમ થવા માટે $F_{final}/x = 0$

$	herefore \,\,\frac{d}{{dx}}\left[ {\frac{{2Qqx}}{{4\pi {\varepsilon _0}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{3/2}}}}} ight] = 0\,$ અને $\,\left[ {{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{ - 3/2}} - 3{x^2}{{\left( {{x^2} + \frac{{{d^2}}}{4}} ight)}^{ - 5/2}}} ight] = 0\,\,$ માટે $\,x =  \pm \frac{d}{{2\sqrt 2 }}$

Similar Questions

બે બિંદુવત વિધુતભારો $+q$ અને $-q$ ને $(-d, 0)$ અને $(d, 0)$ પર $x -y$ સમતલમાં મૂકેલા હોય તો

ઓક્સિજન અણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$10\ e.s.u$ વિદ્યુતભારની વિદ્યુતસ્થિતિઊર્જા ........ $ergs$ થાય.