अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = (5\hat{i} + 2\hat{j}) \text{ N/C}$ द्वारा दिया गया है। $YZ$-तल में स्थित $2 \text{ m}^2$ क्षेत्रफल वाले पृष्ठ से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स ज्ञात कीजिए।

एक अनंत लंबाई का पतला अचालक तार $z$-अक्ष के समानांतर है और इसमें एकसमान रेखीय आवेश घनत्व $\lambda$ है। यह $R$ त्रिज्या वाले एक पतले अचालक गोलाकार कोश को इस प्रकार काटता है कि चाप $PQ$ गोलाकार कोश के केंद्र $O$ पर $120^{\circ}$ का कोण बनाता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। मुक्त स्थान की विद्युतशीलता $\epsilon_0$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ कोश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\sqrt{3} R \lambda / \epsilon_0$ है
$(B)$ कोश की सतह पर सभी बिंदुओं पर विद्युत क्षेत्र का $z$-घटक शून्य है
$(C)$ कोश से गुजरने वाला विद्युत फ्लक्स $\sqrt{2} R \lambda / \epsilon_0$ है
$(D)$ विद्युत क्षेत्र सभी बिंदुओं पर कोश की सतह के लंबवत है

चित्र में दिखाए अनुसार एक बंद पृष्ठ एक गोलीय चालक से होकर गुजरता है। यदि बिंदु $P$ पर एक ऋण आवेश $-Q$ रखा जाए,तो बंद पृष्ठ से बाहर आने वाले विद्युत फ्लक्स की प्रकृति क्या होगी?

विद्युत क्षेत्र रेखाओं के गुण लिखिए।

चित्र में दिखाए अनुसार समान आवेश $q_1$ को घेरने वाली चार सतहों $S_1, S_2, S_3,$ और $S_4$ पर विचार करें। इन सतहों से गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स की तुलना करें।

एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = a \hat{i} + b \hat{j}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। $y-z$ तल के समानांतर $l$ भुजा वाले वर्गाकार क्षेत्रफल से गुजरने वाला कुल फ्लक्स है