સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના અવકાશને $K$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થ વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ભરવામાં આવે,તો કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ શોધો.

હવામાં રાખેલા બે વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $F$ છે. જો તેમની વચ્ચેની જગ્યાનો $30 \%$ ભાગ એક માધ્યમથી ભરવામાં આવે,તો તેમની વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ $\frac{F}{2.56}$ થાય છે. તો તે માધ્યમનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $100\, m^{2}$ અને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર $10\, m$ છે. પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $5\, m$ જાડાઈ સુધી $10$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થથી ભરવામાં આવે છે. સિસ્ટમનું પરિણામી કેપેસિટન્સ $'x'\, pF$ છે. $\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} F \cdot m^{-1}$ આપેલ હોય,તો $'x'$ નું નજીકના પૂર્ણાંકમાં મૂલ્ય શોધો.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_0$ છે. જો સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_r$ અને પ્લેટો વચ્ચેના અંતરના ચોથા ભાગ જેટલી જાડાઈ ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ $C$ થાય છે. તો ગુણોત્તર $\frac{C}{C_0}$ શોધો.

$9 \, nF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરમાં $\varepsilon_{r} = 2.4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ,ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $20 \, MV/m$ અને પોટેન્શિયલ તફાવત $V = 20 \, V$ છે. પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ ....... $\times 10^{-4} \, m^{2}$ છે.

$10 \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર,જેની પ્લેટો હવા દ્વારા $10 \text{ mm}$ અંતરે અલગ થયેલી છે અને દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $4 \text{ cm}^2$ છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1=2$ અને $K_2=3$ ના બે ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમોથી સમાન રીતે ભરવામાં આવે છે. જો પ્લેટો વચ્ચેનું નવું બળ $8 \text{ N}$ હોય,તો સપ્લાય વોલ્ટેજ . . . . . . $V$ છે.