t = 0 સમયે રેડિયોએક્ટિવ સ્ત્રોતનો કાઉન્ટિંગ દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N(t)$ એ $t$ સમયે કાઉન્ટિંગ દર છે.આપેલ છે કે $N(0) = N_0 = 1600 \

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(C) રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $N(t)$ એ $t$ સમયે કાઉન્ટિંગ દર છે.આપેલ છે કે $N(0) = N_0 = 1600 	ext{ counts/s}$ અને $N(8) = 100 	ext{ counts/s}$.આ કિંમતો મૂકતા: $100 = 1600 e^{-\lambda(8)}$.$e^{-8\lambda} = \frac{100}{1600} = \frac{1}{16}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $-8\lambda = \ln(1/16) = -\ln(16) = -4\ln(2)$.તેથી,$8\lambda = 4\ln(2)$,જે આપે છે $\lambda = \frac{\ln(2)}{2} 	ext{ s}^{-1}$.હવે,આપણે $t = 6 	ext{ s}$ સમયે કાઉન્ટિંગ દર $N(6)$ શોધવાનો છે:$N(6) = N_0 e^{-\lambda(6)} = 1600 e^{-(\frac{\ln 2}{2}) 	imes 6}$.$N(6) = 1600 e^{-3\ln 2} = 1600 e^{\ln(2^{-3})} = 1600 	imes 2^{-3}$.$N(6) = 1600 	imes \frac{1}{8} = 200 	ext{ counts/s}$.

Similar Questions

${}^{66}Cu$ ના શુદ્ધ નમૂનાથી શરૂઆત કરતા,$15 \ minutes$ માં તેનો $\frac{7}{8}$ ભાગ $Zn$ માં ક્ષય પામે છે. તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય .......... $minutes$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $20 \ min$ છે. $20\%$ થી $80\%$ ક્ષય થવા માટે લાગતો સમય ........ $min$ હશે.

વૃક્ષની ઉંમર કયા રેડિયો-આઈસોટોપનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module