एक हाइड्रोजन परमाणु,एक ड्यूटेरॉन परमाणु,एक $He^+$ आयन और एक $Li^{++}$ आयन में से प्रत्येक में एक इलेक्ट्रॉन अपने नाभिक के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है। इलेक्ट्रॉन के $n = 2$ कक्षा से $n = 1$ कक्षा में संक्रमण के दौरान उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य क्रमशः $\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3$ और $\lambda_4$ पाई जाती है,तो:

  • A
    $\lambda_1 = \lambda_2 = 4\lambda_3 = 9\lambda_4$
  • B
    $4\lambda_1 = 2\lambda_2 = 2\lambda_3 = \lambda_4$
  • C
    $\lambda_1 = 2\lambda_2 = 2\sqrt{2}\lambda_3 = 3\sqrt{2}\lambda_4$
  • D
    $\lambda_1 = \lambda_2 = 2\lambda_3 = 3\sqrt{2}\lambda_4$

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हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग किसके समानुपाती होता है? (जहाँ $r$ इलेक्ट्रॉन की कक्षा की त्रिज्या है)

हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम उत्तेजित अवस्था में,इसके इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-3.4 \text{ eV}$ है। इस स्थिति में इलेक्ट्रॉन की हाइड्रोजन नाभिक से त्रिज्यीय दूरी लगभग कितनी है? ($1 \text{ eV} = 1.6 \times 10^{-19} \text{ J}$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \text{ C}$ और $\frac{1}{4\pi\epsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2/\text{C}^2$ लें)

यदि एक प्रोटॉन की त्रिज्या $R$ हो और आवेश समान रूप से वितरित हो,तो बोहर सिद्धांत का उपयोग करके $H$-परमाणु की मूल अवस्था ऊर्जा की गणना करें जब $(i) R = 0.1 \mathring{A}$ और $(ii) R = 10 \mathring{A}$ हो।

हाइड्रोजन परमाणु की एक कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $x$ है, तो इसकी कुल ऊर्जा . . . . . . है।

एक हाइड्रोजन आयन $(H^+)$ और एक एकल आयनित हीलियम परमाणु $(He^+)$ को विरामावस्था से समान विभवांतर $(V)$ के माध्यम से त्वरित किया जाता है। हाइड्रोजन आयन और हीलियम आयन की अंतिम चालों का अनुपात किसके निकट है?

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