જો $M_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનું પ્રારંભિક દળ હોય,જેનો અર્ધઆયુ ${t_{1/2}} = 5 \text{ વર્ષ}$ છે,તો $15 \text{ વર્ષ}$ પછી બાકી રહેલ પદાર્થનો જથ્થો કેટલો હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય બીજા રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $Y$ ના સરેરાશ આયુષ્ય સમય જેટલો જ છે. શરૂઆતમાં બંનેમાં પરમાણુઓની સંખ્યા સમાન છે. તો:

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $X$ બીજા સ્થિર તત્વ $Y$ માં રૂપાંતરિત થાય છે. $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $2 \text{ કલાક}$ છે. શરૂઆતમાં ફક્ત $X$ હાજર છે. $t$ સમય પછી,જો $X$ અને $Y$ ના પરમાણુઓનો ગુણોત્તર $1:4$ હોય,તો $t$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પિતૃ ન્યુક્લિયસ $X$ એ પુત્રી ન્યુક્લિયસ $Y$ માં ક્ષય પામે છે,જે આગળ જતાં $Z$ માં ક્ષય પામે છે. $X$ અને $Y$ ના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $40000 \, yr$ અને $20 \, yr$ છે. એક ચોક્કસ નમૂનામાં,એવું જોવા મળે છે કે $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમય સાથે બદલાતી નથી. જો નમૂનામાં $X$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $4 \times 10^{20}$ હોય,તો તેમાં હાજર $Y$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા કેટલી હશે?

$2.2 \times 10^9 \; s$ અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ નમૂના માટે કોઈ ક્ષણે રેડિયોએક્ટિવ વિઘટનનો દર $10^{10} \; s^{-1}$ છે. તે ક્ષણે નમૂનામાં રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક તત્વની એક્ટિવિટી $60 \ s$ માં તેના મૂળ મૂલ્યના $\frac{1}{64}$ ભાગની થઈ જાય છે. તો તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ............ $s$ છે.