ડ્યુટેરોન $(_{1}H^{2})$ ના વર્ણપટમાંની રેખાઓની તરંગલંબાઈ,હાઇડ્રોજન $(_{1}H^{1})$ પરમાણુના વર્ણપટમાંની રેખાઓની તરંગલંબાઈ કરતાં સહેજ જુદી પડે છે,કારણ કે ...

વિધાન $(A)$: ન્યુક્લિયસની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ વધવાની સાથે ઘટે છે.
કારણ $(R)$: પરિભ્રમણ કરતા ઇલેક્ટ્રોનની ચુંબકીય મોમેન્ટ,$\mu \propto n$.

$H$-પરમાણુ માટે બોહર મોડેલ સ્થિર વિદ્યુતશાસ્ત્રના કુલંબના નિયમ પર આધારિત છે. કુલંબનો નિયમ $\mathring{A}$ ના ક્રમની ખૂબ જ ટૂંકી અંતર માટે સીધી રીતે ચકાસાયેલ નથી. ધારો કે બે વિરુદ્ધ વીજભારો $+q_1$ અને $-q_2$ વચ્ચેનો કુલંબનો નિયમ $r \ge R_0$ માટે $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} \right)$ અને $r < R_0$ માટે $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}} \right)$ તરીકે સુધારેલ છે. જો $\epsilon = 0.1$ અને $R_0 = 1 \,\mathring{A}$ હોય,તો $H$-પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જાની ગણતરી કરો.

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુના ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા $-13.6 \text{ eV}$ હોય,તો $H$-પરમાણુની ચોથી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ શોધો.

આકૃતિ હાઇડ્રોજન પરમાણુની ચોક્કસ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના પરિભ્રમણને કારણે સ્થિત ડી-બ્રોગ્લી તરંગો દર્શાવે છે. તો,કક્ષાની ત્રિજ્યા માટેનું સૂત્ર શું હશે? (બધી સંજ્ઞાઓ તેમના સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).

સિંગલી આયોનાઇઝ્ડ હિલિયમ પરમાણુ અને હાઇડ્રોજન પરમાણુ (બંને ધરા અવસ્થામાં) માં ઇલેક્ટ્રોનનો કુલ પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો છે?