$2 \ kg$ દળ ધરાવતો એક દઢ પદાર્થ $0.8 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પથ પર $44 \ rad \ s^{-1}$ ના કોણીય વેગથી ગતિ કરે છે. જો આ વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $1 \ m$ થાય,તો આ પદાર્થનો નવો કોણીય વેગ ........ $rad \ s^{-1}$ થાય.

કોણીય વેગમાનના સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો અને સ્વિવેલ ખુરશી પર બેઠેલી છોકરીના ઉદાહરણ સાથે તેની ચર્ચા કરો.

ટોર્કની ગેરહાજરીમાં,એક પદાર્થની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ $1 \text{ cy/sec}$ થી બદલાઈને $16 \text{ cy/sec}$ થાય છે,તો બંને કિસ્સામાં ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

સૂર્ય તેના કેન્દ્રની આસપાસ $27$ દિવસમાં એકવાર ફરે છે. જો સૂર્ય કોઈ પણ બાહ્ય પ્રભાવ વિના તેની વર્તમાન ત્રિજ્યા કરતા બમણો વિસ્તરે, તો પરિભ્રમણનો સમયગાળો કેટલો હશે ($\text{દિવસ}$ માં)? સૂર્યને સમાન ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારો.

વિધાન $:-$ જ્યારે કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગુ કરવામાં આવતું નથી અને ફરતી વસ્તુની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) બદલાય છે,ત્યારે તેનો કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે,પરંતુ તેની ગતિ ઊર્જા બદલાય છે.
કારણ $:-$ કોણીય વેગમાન એ પદાર્થની જડત્વની આઘૂર્ણ પર આધાર રાખતું નથી.

એક દળને અચળ કોણીય વેગ સાથે વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફેરવવામાં આવે છે અને તેનો રેખીય વેગ $v$ છે. જો હવે કોણીય વેગમાન સમાન રાખીને દોરીની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો રેખીય વેગ કેટલો થશે?