एक वृत्ताकार डिस्क की उसके तल में स्थित और उस | vedclass

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Question

(B) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार डिस्क के लिए,उसके तल में स्थित और उसे स्पर्श करने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{5}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}:\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(B) $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार डिस्क के लिए,उसके तल में स्थित और उसे स्पर्श करने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1 = \frac{5}{4}MR^2$ होता है।चूंकि $I = MK^2$,इसलिए घूर्णन त्रिज्या $K_1 = \sqrt{\frac{I_1}{M}} = \sqrt{\frac{5}{4}}R = \frac{\sqrt{5}}{2}R$ होगी।$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार वलय (रिंग) के लिए,उसके तल में स्थित और उसे स्पर्श करने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_2 = \frac{3}{2}MR^2$ होता है।घूर्णन त्रिज्या $K_2 = \sqrt{\frac{I_2}{M}} = \sqrt{\frac{3}{2}}R$ होगी।अतः,घूर्णन त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{K_1}{K_2} = \frac{\sqrt{5}/2}{\sqrt{3/2}} = \sqrt{\frac{5}{4} 	imes \frac{2}{3}} = \sqrt{\frac{5}{6}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}$ प्राप्त होता है।

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