विराम अवस्था से एक रिंग पर टॉर्क लगाने पर,वह $8 \ rad \ s^{-2}$ के निरंतर कोणीय त्वरण के तहत घूर्णन गति शुरू करती है। यह रिंग $5 \ s$ में कितने चक्कर पूरा करेगी? छठे सेकंड में यह रिंग कितने चक्कर पूरा करेगी? यदि $6 \ s$ के बाद रिंग पर लगने वाला टॉर्क शून्य हो जाता है,तो सातवें सेकंड में यह रिंग कितने चक्कर पूरा करेगी?

  • A
    $\frac{100}{4\pi }, \frac{44}{2\pi }, \frac{48}{2\pi }$
  • B
    $\frac{120}{2\pi }, \frac{98}{2\pi }, \frac{64}{2\pi }$
  • C
    $\frac{100}{2\pi }, \frac{48}{2\pi }, \frac{56}{2\pi }$
  • D
    $\frac{120}{2\pi }, \frac{98}{2\pi }, \frac{44}{2\pi }$

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$m$ द्रव्यमान और $a$ भुजा वाला एक समान घन एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार किनारे पर एक ऊर्ध्वाधर बल $F$ लगाया जाता है। निम्नलिखित का मिलान करें (सबसे उपयुक्त विकल्प):
$(a)$ $\frac{mg}{4} < F < \frac{mg}{2}$ $(i)$ घन ऊपर की ओर गति करेगा
$(b)$ $F > \frac{mg}{2}$ $(ii)$ घन कोई गति प्रदर्शित नहीं करेगा
$(c)$ $F > mg$ $(iii)$ घन $A$ के परितः घूमना शुरू कर देगा
$(d)$ $F = \frac{mg}{4}$ $(iv)$ अभिलंब प्रतिक्रिया प्रभावी रूप से $A$ से $a/3$ पर है,कोई गति नहीं

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$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी मेज पर रखी है। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण $v_0$ वेग के साथ छड़ के केंद्र $O$ से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु $C$ पर टकराता है। टक्कर के बाद कण स्थिर हो जाता है। $x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे छड़ का बिंदु $A$ टक्कर के ठीक बाद स्थिर रहे:

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$r$ त्रिज्या वाले एक पहिए की परिधि पर एक पतली रस्सी लपेटी गई है। पहिए का अक्ष क्षैतिज है और इसके परित: इसका जड़त्व आघूर्ण $I$ है। रस्सी के सिरे पर $mg$ भार बँधा है,जो विरामावस्था से नीचे गिरता है। $h$ दूरी गिरने के पश्चात् पहिए का कोणीय वेग क्या होगा?

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चित्र में दिखाए अनुसार,एक वलय $A$ शुरू में निकाय $B$ (जिसका द्रव्यमान $A$ के समान है) की क्षैतिज सतह पर $v$ वेग से बिना फिसले लुढ़क रही है। सभी सतहें चिकनी हैं। $B$ का प्रारंभिक वेग शून्य है। $B$ पर $A$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

Difficult
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