$2R$ ત્રિજ્યાની મોટી ડિસ્કમાંથી $R$ ત્રિજ્યાની એક ડિસ્ક દૂર કરવામાં આવે છે. બંને ડિસ્કના પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે છે. નવી ડિસ્કનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી ડિસ્કના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે છે. $x/R$ ની કિંમત શોધો.

$a$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ વ્યાસ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. છિદ્રનું કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્ર પર છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$3R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર પ્લેટમાંથી $R$ ત્રિજ્યાનો એક કાણું પાડવામાં આવે છે,જેનું કેન્દ્ર મોટી વર્તુળાકાર પ્લેટના કેન્દ્ર $O$ થી $2R$ અંતરે છે. તો આ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $O$ થી અંતર શોધો.

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ત્રિકોણાકાર ભાગ કાપવામાં આવે છે. બાકી રહેલી તકતીના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(COM)$ નું તકતીના કેન્દ્ર $O$ થી અંતર કેટલું હશે?

$a$ ત્રિજ્યાની એક સમાન વર્તુળાકાર તકતી લેવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમાંથી $b$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર ભાગ દૂર કરવામાં આવ્યો છે. જો કાણાનું કેન્દ્ર તકતીના કેન્દ્રથી $c$ અંતરે હોય,તો બાકી રહેલા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું પ્રારંભિક દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $O$ થી અંતર $x_2$ કેટલું થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં,$ABOD$ ફલકના મધ્યબિંદુ $G$ થી $BEFO$ ફલકના મધ્યબિંદુ $H$ સુધીનો સદિશ કયો છે?