$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નળાકાર $L$ લંબાઈ અને $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$30 \ cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારને $2 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી ઢળતી સપાટી પર ગબડાવવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણને કારણે ઉર્જાનો વ્યય ન થતો હોય,તો સપાટીના તળિયે કોણીય વેગ ....... $rad/s$ હશે. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પદાર્થની તેના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો આ પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડે,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

જુદા જુદા દળ,ત્રિજ્યા અને ઘનતા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ સમાન પરિસ્થિતિમાં ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર ગબડે છે. તેમનો નીચે આવવાનો સમય તેમના ............ થી સ્વતંત્ર છે.

એક ગોળાને $\mu = \frac{1}{7} \tan \theta$ ઘર્ષણાંક ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિનો પ્રકાર શું હશે?

$M_c$ દળ ધરાવતો નળાકાર અને $M_s$ દળ ધરાવતો ગોળો અનુક્રમે બે ઢળતી સપાટીઓ પર બિંદુ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). જો તેઓ ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તેમનો પ્રવેગ સમાન હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\sin \theta_c}{\sin \theta_s}$ શોધો.