एक पतली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $m$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{mL^2}{12}$ है।चार छड़ों के वर्गाकार फ्

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(D) $m$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{mL^2}{12}$ है।चार छड़ों के वर्गाकार फ्रेम के लिए,प्रत्येक छड़ का वर्ग के केंद्र के परितः जड़त्व आघूर्ण ज्ञात करने के लिए हम समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हैं।छड़ के केंद्र से वर्ग के केंद्र तक की दूरी $d = \frac{L}{2}$ है।वर्ग के केंद्र के परितः एक छड़ का जड़त्व आघूर्ण $I_{rod} = I_{cm} + md^2 = \frac{mL^2}{12} + m(\frac{L}{2})^2 = \frac{mL^2}{12} + \frac{mL^2}{4} = \frac{mL^2 + 3mL^2}{12} = \frac{4mL^2}{12} = \frac{mL^2}{3}$ है।चूंकि ऐसी चार छड़ें हैं,इसलिए कुल जड़त्व आघूर्ण $I' = 4 	imes \frac{mL^2}{3} = \frac{4mL^2}{3}$ होगा।चूंकि $I = \frac{mL^2}{12}$ है,इसलिए $mL^2 = 12I$ होगा।इस मान को $I'$ के व्यंजक में रखने पर,$I' = \frac{4}{3} 	imes (12I) = 16I$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

$10\; kg$ द्रव्यमान और $0.5\; m$ त्रिज्या वाला एक गोला स्पर्शरेखा के परितः घूमता है। गोले का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module