એક પાતળો પોલો નળાકાર,જે બંને છેડેથી ખુલ્લો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કિસ્સો $1$: જ્યારે પોલો નળાકાર રોલિંગ કર્યા વિના સરકે છે,ત્યારે તેની પાસે માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા હોય છે.$K_{slide} = \frac{1}{2}mv^2$કિસ્સો $

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2$

Vedclass · Answer

(B) કિસ્સો $1$: જ્યારે પોલો નળાકાર રોલિંગ કર્યા વિના સરકે છે,ત્યારે તેની પાસે માત્ર સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા હોય છે.$K_{slide} = \frac{1}{2}mv^2$કિસ્સો $2$: જ્યારે તે સરક્યા વિના રોલિંગ કરે છે,ત્યારે તેની પાસે સ્થાનાંતરિત અને ચાકગતિ બંને પ્રકારની ગતિ ઊર્જા હોય છે.કુલ ગતિ ઊર્જાનું સૂત્ર $K_{roll} = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{k^2}{R^2})$ છે,જ્યાં $k$ એ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા છે.પાતળા પોલા નળાકાર માટે,જડત્વની ચાકમાત્રા $I = mR^2$ છે,તેથી $mk^2 = mR^2$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{k^2}{R^2} = 1$.આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $K_{roll} = \frac{1}{2}mv^2(1 + 1) = mv^2$.હવે,ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર:$\frac{K_{slide}}{K_{roll}} = \frac{\frac{1}{2}mv^2}{mv^2} = \frac{1}{2}$.આમ,ગુણોત્તર $1 : 2$ થશે.

Similar Questions

શું ગબડવા સાથે સરકતા (rolling with slipping) પદાર્થ માટે $v = r\omega$ સંબંધ વાપરી શકાય? શા માટે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module