r_1 અને r_2 જેટલી અંદરની અને બહારની ત્રિજ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગોળાકાર કવચને $dr$ જાડાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘણા પાતળા સમકેન્દ્રીય ગોળાકાર સ્તરોનું બનેલું ગણી શકાય.$r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતા પાતળા સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{4\pi k({T_1} - {T_2})}}{{\left[ {\frac{1}{{{r_1}}} - \frac{1}{{{r_2}}}} \right]}}$

Vedclass · Answer

(C) ગોળાકાર કવચને $dr$ જાડાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘણા પાતળા સમકેન્દ્રીય ગોળાકાર સ્તરોનું બનેલું ગણી શકાય.$r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતા પાતળા સ્તર માટે,તાપમાન પ્રચલન $-dT/dr$ છે.આ પાતળા સ્તરનું પૃષ્ઠફળ $A = 4\pi r^2$ છે.આ સ્તરમાંથી પસાર થતો ઉષ્માપ્રવાહનો દર $\frac{dQ}{dt} = -kA \frac{dT}{dr} = -k(4\pi r^2) \frac{dT}{dr}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $dT = -\frac{dQ/dt}{4\pi k} \frac{dr}{r^2}$ મળે છે.$r_1$ થી $r_2$ સુધી તાપમાન $T_1$ થી $T_2$ માટે સંકલન કરતા:$\int_{T_1}^{T_2} dT = -\frac{dQ/dt}{4\pi k} \int_{r_1}^{r_2} \frac{dr}{r^2}$.$T_2 - T_1 = -\frac{dQ/dt}{4\pi k} \left[ -\frac{1}{r} \right]_{r_1}^{r_2} = \frac{dQ/dt}{4\pi k} \left[ \frac{1}{r_2} - \frac{1}{r_1} \right]$.$T_1 - T_2 = \frac{dQ/dt}{4\pi k} \left[ \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right]$.તેથી,ઉષ્માપ્રવાહનો દર $\frac{dQ}{dt} = \frac{4\pi k(T_1 - T_2)}{\left[ \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right]}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module