जब एक निकाय को अवस्था $i$ से अवस्था $f$ तक पथ $iaf$ के अनुदिश ले जाया जाता है,तो $Q = 50 \ J$ और $W = 20 \ J$ होता है। पथ $ibf$ के लिए $Q = 35 \ J$ और $W = -13 \ J$ है। तो वक्र पथ $fi$ के लिए $Q = \dots \ J$ होगा।

स्तंभ $-I$ में प्रक्रियाएं और स्तंभ $-II$ में कार्य के सूत्र दिए गए हैं। उन्हें उचित रूप से सुमेलित करें:

स्तंभ $-I$	स्तंभ $-II$
$(a)$ समतापीय प्रक्रिया	$(i)$ $W = \frac{\mu R(T_1 - T_2)}{\gamma - 1}$
$(b)$ रुद्धोष्म प्रक्रिया	$(ii)$ $W = P\Delta V$
	$(iii)$ $W = 2.303\mu RT \log_{10} \left( \frac{V_2}{V_1} \right)$

मान लीजिए कि एक आदर्श गैस ($n$ मोल) $P = f(V)$ द्वारा दी गई प्रक्रिया में विस्तारित हो रही है,जो $(V_0, P_0)$ बिंदु से गुजरती है। सिद्ध कीजिए कि यदि वक्र $P = f(V)$ का ढाल $(P_0, V_0)$ से गुजरने वाले रुद्धोष्म (adiabatic) वक्र के ढाल से अधिक है,तो गैस $(P_0, V_0)$ पर ऊष्मा अवशोषित कर रही है।

एक ही गैस के तीन नमूनों $A, B$ और $C$ $(\gamma = 3/2)$ का प्रारंभिक आयतन समान है। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है। यह प्रक्रिया $A$ के लिए रुद्धोष्म (adiabatic),$B$ के लिए समदाबीय (isobaric) और $C$ के लिए समतापीय (isothermal) है। यदि तीनों नमूनों के लिए अंतिम दाब समान हैं,तो उनके प्रारंभिक दाब का अनुपात क्या है?

$n$ मोल आदर्श गैस एक चक्रीय प्रक्रिया $ABCA$ (चित्र देखें) से गुजरती है जिसमें निम्नलिखित प्रक्रियाएँ शामिल हैं:
$A \rightarrow B :$ तापमान $T$ पर समतापीय विस्तार ताकि आयतन $V_{1}$ से दोगुना होकर $V_{2}=2V_{1}$ हो जाए और दबाव $P_{1}$ से बदलकर $P_{2}$ हो जाए।
$B \rightarrow C :$ दबाव $P_{2}$ पर समदाबीय संपीड़न प्रारंभिक आयतन $V_{1}$ तक।
$C \rightarrow A :$ समआयतनिक परिवर्तन जिसके कारण दबाव $P_{2}$ से $P_{1}$ तक बदल जाता है।
पूर्ण चक्र $ABCA$ में किया गया कुल कार्य है

$P$ दाब और $V$ आयतन वाली एक एकपरमाणुक गैस समतापीय रूप से $2V$ आयतन तक फैलती है और फिर रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $16V$ आयतन तक फैलती है। गैस का अंतिम दाब ज्ञात कीजिए $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ है।