રસોઈના વાસણ બનાવવા માટે વપરાતા પદાર્થમાં કેવા ગુણધર્મો હોવા જોઈએ? ($K =$ ઉષ્માવાહકતા,$S =$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા)

શા માટે ધાતુનો સળિયો સમાન તાપમાને લાકડાના સળિયા કરતા વધુ ગરમ લાગે છે? તે જ રીતે,જો બંને ઓરડાના તાપમાન કરતા ઠંડા હોય,તો તે લાકડાના સળિયા કરતા વધુ ઠંડો પણ લાગે છે.

બે ધાતુના સળિયા $P$ અને $Q$ ની લંબાઈ સમાન છે અને તેમના છેડાઓ વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત પણ સમાન છે. તેમની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે,અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ છે. જો સળિયા $Q$ માંથી પસાર થતી ઉષ્માનો દર સળિયા $P$ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર નળાકાર,જે $K_{1}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે,તેને $R$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $2R$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર કવચ વડે ઘેરાયેલો છે,જે $K_{2}$ ઉષ્મા વાહકતા ધરાવતા પદાર્થનો બનેલો છે. સંયુક્ત તંત્રના બે છેડાઓને બે અલગ-અલગ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. નળાકાર સપાટી પરથી ઉષ્માનો કોઈ વ્યય થતો નથી અને તંત્ર સ્થાયી અવસ્થામાં છે. તંત્રની અસરકારક ઉષ્મા વાહકતા કેટલી હશે?

સમાન કદના બે ધાતુના સમઘન $A$ અને $B$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવવામાં આવ્યા છે. આ સંયોજનના અંતિમ છેડાઓને દર્શાવેલ તાપમાને જાળવી રાખવામાં આવે છે. આ ગોઠવણ ઉષ્મીય રીતે અવાહક છે. $A$ અને $B$ ના ઉષ્મીય વાહકતાના ગુણાંક અનુક્રમે $300 \; W/m^{\circ}C$ અને $200 \; W/m^{\circ}C$ છે. સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત થયા પછી,ઇન્ટરફેસનું તાપમાન ...... $^{\circ}C$ હશે.

જો $K_{1}$ અને $K_{2}$ એ સ્ટીલ અને કોપરના સળિયાની ઉષ્મા વાહકતા,$L_{1}$ અને $L_{2}$ તેમની લંબાઈ અને $A_{1}$ અને $A_{2}$ તેમના આડછેદના ક્ષેત્રફળ હોય,જેથી $\frac{K_{2}}{K_{1}}=9$,$\frac{A_{1}}{A_{2}}=2$,અને $\frac{L_{1}}{L_{2}}=2$ થાય. આકૃતિમાં દર્શાવેલ ગોઠવણી માટે,સ્થાયી અવસ્થામાં સ્ટીલ-કોપર જંકશનના તાપમાન $T$ નું મૂલ્ય ........... $^{\circ}C$ હશે.