$1 \ kg$ દળનો એક કણ $x$-અક્ષ પર મુક્તપણે ગતિ કરી શકે છે. તેની સ્થિતિ ઊર્જા $U(x) = (\frac{x^2}{2} - x) \ J$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો કણની કુલ યાંત્રિક ઊર્જા $2 \ J$ હોય,તો કણની મહત્તમ ઝડપ શોધો.

$XY$ સમતલમાં ગતિ કરતા $5 \ kg$ દળના કણની સ્થિતિ ઊર્જા $V = -7x + 24y$ જૂલ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ મીટરમાં છે. શરૂઆતમાં $t = 0$ સમયે,કણ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે અને $\vec{v}_0 = 6[0.24 \hat{i} + 0.7 \hat{j}] \ m/s = [1.44 \hat{i} + 4.2 \hat{j}] \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તો:

જ્યારે એક પથ્થરને ઊર્ધ્વ દિશામાં ફેંકવામાં આવે અને તે પાછો જમીન પર પડે,ત્યારે કયા બિંદુએ તેની સ્થિતિ ઊર્જા મહત્તમ હશે?

સ્થિતિ ઊર્જા એ......

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતું એક સમાન કેબલ સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે કે તેનો $(1/n)$ મો ભાગ સપાટીની ધારની નીચે લટકે છે. કેબલના લટકતા ભાગને સપાટી સુધી ઉપર લાવવા માટે,કરવું પડતું કાર્ય કેટલું હશે?

$2 \ m$ લંબાઈની એક સમાન સાંકળને ટેબલ પર એવી રીતે મૂકેલી છે કે જેથી તે ટેબલની ધારથી $60 \ cm$ જેટલી મુક્ત રીતે લટકેલી રહે. સાંકળનું કુલ દળ $4 \ kg$ છે. સાંકળને સંપૂર્ણ રીતે ટેબલ પર ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલા $J$ હશે ($J$ માં)? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)