$E_k$ गतिज ऊर्जा वाली एक पूर्णतः कठोर बिलियर्ड गेंद अपने जैसी ही एक स्थिर गेंद से टकराती है। टक्कर के बाद,पहली गेंद की गतिज ऊर्जा $E'_k$ हो जाती है। तो,निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

दो समान गोले $v_1$ और $v_2$ चाल के साथ विपरीत दिशाओं में गति करते हैं और एक अपारदर्शी पर्दे के पीछे से गुजरते हैं,जहाँ वे या तो बिना छुए एक-दूसरे को पार कर सकते हैं (घटना $1$) या एक प्रत्यास्थ सम्मुख टक्कर (elastic head-on collision) कर सकते हैं (घटना $2$)।

$Assertion$: $n$ छोटी गेंदें,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $m$ है,प्रति सेकंड $u$ वेग के साथ एक सतह पर प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। सतह द्वारा अनुभव किया गया बल $2mnu$ है।
$Reason$: प्रत्यास्थ टक्कर में,गेंद समान वेग के साथ वापस लौटती है।

एक क्षैतिज चिकनी सतह पर $r$ त्रिज्या की एक डिस्क विरामावस्था में रखी है। समान द्रव्यमान की एक अन्य डिस्क अपनी स्वयं की त्रिज्या के बराबर इम्पैक्ट पैरामीटर के साथ इसकी ओर आ रही है। आने वाली डिस्क की त्रिज्या क्या होनी चाहिए ताकि टक्कर के बाद पहली डिस्क आने वाली डिस्क की गति की दिशा से $45^{\circ}$ के कोण पर गति करे?

एक घर्षणरहित मेज पर एक-दूसरे के संपर्क में रखे दो समान बॉल बेयरिंग को समान द्रव्यमान वाले एक अन्य बॉल बेयरिंग द्वारा,जो शुरू में $V$ गति से चल रहा है,आमने-सामने टक्कर मारी जाती है। यदि टक्कर प्रत्यास्थ है,तो टक्कर के बाद निम्नलिखित में से कौन सा चित्र एक संभावित परिणाम है?

$V$ वेग से गति करती हुई एक गेंद,विपरीत दिशा में $2V$ वेग से आ रही समान द्रव्यमान की गेंद के साथ पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर करती है। $V$ की दिशा को धनात्मक लेते हुए,टक्कर के बाद दोनों गेंदों के वेग ज्ञात कीजिए।