m દળનું એક વાહન સ્થિર સ્થિતિએથી પ્રવેગીત થાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પાવર $P$ ને $P = Fv = (ma)v = m(\frac{dv}{dt})v$ તરીકે દર્શાવી શકાય. અહીં $P$ અચળ હોવાથી,$m v dv = P dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int_0^v m v dv =

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{8P}{9m})^{1/2} t^{3/2}$

Vedclass · Answer

(B) પાવર $P$ ને $P = Fv = (ma)v = m(\frac{dv}{dt})v$ તરીકે દર્શાવી શકાય. અહીં $P$ અચળ હોવાથી,$m v dv = P dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int_0^v m v dv = \int_0^t P dt$,જેથી $\frac{1}{2} m v^2 = Pt$ મળે. તેથી,$v^2 = \frac{2Pt}{m}$,અથવા $v = (\frac{2P}{m})^{1/2} t^{1/2}$. $v = \frac{ds}{dt}$ હોવાથી,$\frac{ds}{dt} = (\frac{2P}{m})^{1/2} t^{1/2}$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$s = \int_0^t (\frac{2P}{m})^{1/2} t^{1/2} dt$. $s = (\frac{2P}{m})^{1/2} [\frac{t^{3/2}}{3/2}] = (\frac{2P}{m})^{1/2} \cdot \frac{2}{3} t^{3/2}$. $s = (\frac{4}{9} \cdot \frac{2P}{m})^{1/2} t^{3/2} = (\frac{8P}{9m})^{1/2} t^{3/2}$.

Similar Questions

એક કણ $10\hat{i} + 10\hat{j} + 20\hat{k} \text{ N}$ ના અચળ બળની અસર હેઠળ $5\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તાત્ક્ષણિક પાવર ............... $\text{J/s}$ હશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module