कथन-$1$: दो पिंडों के बीच एक प्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के बाद पिंडों की सापेक्ष चाल,टक्कर से पहले पिंडों की सापेक्ष चाल के बराबर होती है।
कथन-$2$: एक प्रत्यास्थ टक्कर में,निकाय का रैखिक संवेग संरक्षित रहता है।

  • A
    कथन-$1$ सत्य है। कथन-$2$ सत्य है। कथन-$2$,कथन-$1$ की सही व्याख्या है।
  • B
    कथन-$1$ सत्य है। कथन-$2$ सत्य है। कथन-$2$,कथन-$1$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    कथन-$1$ सत्य है,लेकिन कथन-$2$ असत्य है।
  • D
    कथन-$1$ असत्य है,लेकिन कथन-$2$ सत्य है।

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$0.4 \, kg$ द्रव्यमान और $3 \, m/s$ की गति वाली एक गेंद,विराम अवस्था में स्थित $0.6 \, kg$ द्रव्यमान के साथ पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर करती है। टक्कर के बाद दोनों गेंदों की गति ज्ञात कीजिए:

कथन $(A)$: दो पिंडों के बीच एक प्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के बाद पिंडों की सापेक्ष गति,टक्कर से पहले की सापेक्ष गति के बराबर होती है।
कारण $(R)$: प्रत्यास्थ टक्कर में,निकाय का रैखिक संवेग संरक्षित रहता है।

$Assertion$ (कथन) : यदि दो प्रत्यास्थ पिंडों के बीच टक्कर होती है,तो टक्कर के समय उनकी गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$Reason$ (कारण) : टक्कर के दौरान अंतर-आणविक स्थान कम हो जाता है और इसलिए प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा बढ़ जाती है।

एक चिकना गोला $A$ घर्षण रहित क्षैतिज तल पर $\omega$ कोणीय वेग से गति कर रहा है और इसका द्रव्यमान केंद्र $v$ वेग से चल रहा है। यह एक स्थिर गोले $B$ के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। (हर जगह घर्षण की उपेक्षा करें)। यदि टक्कर के बाद कोणीय गति क्रमशः $\omega_A$ और $\omega_B$ है,तो:

$m$ द्रव्यमान की एक गेंद $A$,जो $K$ गतिज ऊर्जा और $p$ संवेग के साथ धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रही है,$M$ द्रव्यमान की एक स्थिर गेंद $B$ के साथ प्रत्यास्थ सम्मुख टक्कर करती है। टक्कर के बाद,गेंद $A$ ऋणात्मक $x$-दिशा में $K/9$ गतिज ऊर्जा के साथ गति करती है। गेंद $B$ का अंतिम संवेग क्या है?

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