अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $1386 \ s$ है। अभिक्रिया के लिए विशिष्ट दर स्थिरांक का मान क्या होगा?

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया $16 \ min$ में $50 \%$ पूर्ण होती है। $87.5 \%$ पूर्ण होने में कितना समय लगेगा ($min$ में)?

दी गई अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल अभिकारक की सांद्रता पर निर्भर नहीं करता है। $10 \, \text{min}$ के बाद,$N_2$ गैस का आयतन $20 \, \text{L}$ है और अभिक्रिया पूर्ण होने के बाद,यह $100 \, \text{L}$ है। अतः,दर स्थिरांक है:

पदार्थ $A$ का अपघटन प्रथम कोटि की बलगतिकी का पालन करता है। फ्लास्क $I$ में $1 \ L$ का $1 \ M$ विलयन है और फ्लास्क $II$ में $100 \ mL$ का $0.6 \ M$ विलयन है। $8 \ hours$ के बाद फ्लास्क $I$ में $A$ की सांद्रता $0.25 \ M$ हो जाती है। फ्लास्क $II$ में $A$ की सांद्रता $0.3 \ M$ होने में कितने घंटे लगेंगे?

जब मिथाइल एसीटेट का $0.05 \, M$ $HCl$ में जल-अपघटन होता है,तो अभिक्रिया इस प्रकार होती है: $CH_3COOCH_3 + H_2O \rightarrow CH_3COOH + CH_3OH$। अभिक्रिया मिश्रण का $25 \, mL$ नमूना अलग-अलग समय अंतराल पर लिया जाता है,अभिक्रिया को रोकने के लिए बर्फ में मिलाया जाता है,और फिर $0.05 \, M$ $NaOH$ घोल के साथ अनुमापन (titration) किया जाता है। नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करके सिद्ध करें कि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है:

समय (मिनट)	$0$	$20$	$75$	$120$	$\infty$
$0.05 \, M$ $NaOH$ का आयतन ($V_t$ in $mL$)	$24.40$	$25.82$	$29.35$	$31.75$	$47.50$

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए समय $t_1$ और $t_2$ पर सांद्रता $[R]_1$ और $[R]_2$ के बीच संबंध दर्शाने वाला समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।