निम्नलिखित में से किस संक्रमण में एक क्वांटम ऊर्जा उत्सर्जित होती है?

दिए गए इलेक्ट्रॉनिक संक्रमणों के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

एक परमाणु में इलेक्ट्रॉन के संक्रमण में,इसकी गतिज ऊर्जा $y$ से बदलकर $y/4$ हो जाती है। $P.E.$ में परिवर्तन होगा

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(1)$ फोटॉन	$(A)$ $N$ कोश के लिए $4$ का मान
$(2)$ इलेक्ट्रॉन	$(B)$ प्रायिकता घनत्व
$(3)$ $\psi^2$	$(C)$ हमेशा $+$ मान
$(4)$ मुख्य क्वांटम संख्या $(n)$	$(D)$ तरंगदैर्ध्य और संवेग को दर्शाता है

तरंग फलन $\psi_{n, l, m_l}$ एक गणितीय फलन है जिसका मान इलेक्ट्रॉन के गोलीय ध्रुवीय निर्देशांकों $(r, \theta, \phi)$ पर निर्भर करता है और यह क्वांटम संख्याओं $n, l$ और $m_l$ द्वारा अभिलक्षित होता है। यहाँ $r$ नाभिक से दूरी है,$\theta$ को-लैटीट्यूड है,और $\phi$ अज़ीमुथ है। तालिका में दिए गए गणितीय फलनों में,$Z$ परमाणु क्रमांक है और $a_0$ बोहर त्रिज्या है।

Column-$I$	Column-$II$	Column-$III$
$I$. $1s$ कक्षक	$i$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$	$P$. (ग्राफ दिखाया गया है)
$II$. $2s$ कक्षक	$ii$. एक रेडियल नोड	$Q$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व $\propto 1/a_0^3$
$III$. $2p_z$ कक्षक	$iii$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{5/2} r e^{-(Zr/2a_0)} \cos \theta$	$R$. नाभिक पर प्रायिकता घनत्व अधिकतम है
$IV$. $3d_{z^2}$ कक्षक	$iv$. $xy$-तल एक नोडल तल है	$S$. इलेक्ट्रॉन को $n=2$ अवस्था से $n=4$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा,$n=2$ से $n=6$ अवस्था में उत्तेजित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा का $27/32$ गुना है

$1$. Column-$I$ में दिए गए कक्षक के लिए,किसी भी हाइड्रोजन-समान स्पीशीज के लिए एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (IV)(iv)(R)$ $[B] (II)(ii)(P)$ $[C] (III)(iii)(P)$ $[D] (I)(ii)(S)$
$2$. $He^{+}$ आयन के लिए,एकमात्र $\text{गलत}$ संयोजन है:
$[A] (II)(ii)(Q)$ $[B] (I)(i)(S)$ $[C] (I)(i)(R)$ $[D] (I)(iii)(R)$
$3$. हाइड्रोजन परमाणु के लिए,एकमात्र $\text{सही}$ संयोजन है:
$[A] (I)(iv)(R)$ $[B] (I)(i)(P)$ $[C] (II)(i)(Q)$ $[D] (I)(i)(S)$

निम्नलिखित में से कौन सा कथन $CORRECT$ (सही) है :
$(I)$ जहाँ कक्षक अपभ्रष्ट (degenerate) सेट में उपलब्ध होते हैं,वहाँ अधिकतम स्पिन बहुलता (spin multiplicity) देखी जाती है।
$(II)$ जहाँ दो इलेक्ट्रॉन एक ही कोश में होते हैं,उनकी स्पिन समान हो सकती है।
$(III)$ सभी उत्कृष्ट गैसों (noble gases) का संयोजी कोश इलेक्ट्रॉनिक विन्यास समान नहीं होता है।