हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा में इलेक | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n = n^2 a_0$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है।दूसरी कक्षा $(n = 2)$ के लिए

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$\frac{h^2}{32\pi^2 m a_0^2}$

Vedclass · Answer

(C) हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n = n^2 a_0$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $a_0$ बोहर त्रिज्या है।दूसरी कक्षा $(n = 2)$ के लिए,$r_2 = 2^2 a_0 = 4 a_0$।$n^{th}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $v_n = \frac{nh}{2\pi m r_n}$ है।$r_n = n^2 a_0$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $v_n = \frac{nh}{2\pi m (n^2 a_0)} = \frac{h}{2\pi m n a_0}$ प्राप्त होता है।$n = 2$ के लिए,$v_2 = \frac{h}{2\pi m (2) a_0} = \frac{h}{4\pi m a_0}$।गतिज ऊर्जा $(KE)$ $KE = \frac{1}{2} m v_2^2$ द्वारा दी जाती है।$KE = \frac{1}{2} m \left( \frac{h}{4\pi m a_0} \right)^2 = \frac{1}{2} m \left( \frac{h^2}{16\pi^2 m^2 a_0^2} \right) = \frac{h^2}{32\pi^2 m a_0^2}$।

हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा = ....... (बोहर त्रिज्या $a_0$)

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