વનસ્પતિઓને અનાવૃત બીજધારી (Gymnosperms) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,કારણ કે -

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=3^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તેના વિશે નીચેના વિધાનો તપાસો:
$I$. $f$ એક-એક વિધેય છે.
$II$. $f$ વ્યાપ્ત વિધેય છે.
$III$. $f$ એ ઘટતું વિધેય છે.
આમાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

જો $2 x^2-3 x y+y^2+x+2 y-8=0$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

પ્રક્રિયા $2NO_2 + F_2 \to 2NO_2F$ માટે,નીચે મુજબની ક્રિયાવિધિ આપવામાં આવી છે:
$NO_2 + F_2 \xrightarrow{slow} NO_2F + F$
$NO_2 + F \xrightarrow{fast} NO_2F$
આમ,ઉપરની પ્રક્રિયા માટે વેગનું સમીકરણ આ રીતે લખી શકાય:

$x-$ અક્ષ પર ગતિ કરતી તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = 0.005 \cos(\alpha x - \beta t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો તરંગની તરંગલંબાઈ $0.08 \ m$ અને આવર્તકાળ $2.0 \ s$ હોય,તો યોગ્ય એકમોમાં $\alpha$ અને $\beta$ ના મૂલ્યો શું હશે?

આ $1^{st}$ અને $2^{nd}$ પરીક્ષાનો પ્રશ્ન છે.