$100$ કેપેસિટરો,જે દરેકની કેપેસીટન્સ $10\,\mu F$ છે,તેમને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને $100\,kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો વિદ્યુત ઉર્જાનો ખર્ચ $108\;paise\;per\;kWh$ હોય,તો કેપેસિટરોમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અને તેમને ચાર્જ કરવાનો ખર્ચ કેટલો થશે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવા માટે તેમને ખેંચવામાં આવે છે. ફરીથી કેપેસિટરને બેટરી સાથે (સમાન ધ્રુવીયતા સાથે) જોડવામાં આવે છે,તો

$1 \,g$ દળ અને $10^{-8} \,C$ વીજભાર ધરાવતો એક પદાર્થ $P$ અને $Q$ એમ બે બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે। $P$ અને $Q$ ના વિદ્યુત સ્થિતિમાન અનુક્રમે $600 \,V$ અને $0 \,V$ છે। $Q$ આગળ પદાર્થનો વેગ $20 \,cm/s$ છે। $P$ આગળ તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

જ્યારે બે સમાન કેપેસિટરોને અલગ-અલગ પોટેન્શિયલ પર ચાર્જ કરવામાં આવે છે અને પછી સોર્સથી ડિસ્કનેક્ટ કરીને સમાંતર જોડવામાં આવે છે,ત્યારે . . . . . .

આકૃતિ $1$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક સાદા $RC$ સર્કિટનો વિચાર કરો.
પ્રક્રિયા $1$: સર્કિટમાં સ્વીચ $S$ ને $t=0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર $V_0$ વોલ્ટેજ સુધી સંપૂર્ણ ચાર્જ થાય છે (એટલે કે,ચાર્જિંગ $T \gg RC$ સમય સુધી ચાલુ રહે છે). આ પ્રક્રિયામાં અવરોધ $R$ માં કેટલીક ઉર્જાનો વ્યય $(E_D)$ થાય છે. સંપૂર્ણ ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત અંતિમ ઉર્જા $E_C$ છે.
પ્રક્રિયા $2$: એક અલગ પ્રક્રિયામાં,વોલ્ટેજને પહેલા $V_0/3$ પર સેટ કરવામાં આવે છે અને $T \gg RC$ ચાર્જિંગ સમય માટે જાળવી રાખવામાં આવે છે. પછી કેપેસિટરને ડિસ્ચાર્જ કર્યા વિના વોલ્ટેજને $2V_0/3$ સુધી વધારવામાં આવે છે અને ફરીથી $T \gg RC$ સમય માટે જાળવી રાખવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયાને વોલ્ટેજને $V_0$ સુધી વધારીને ફરી એકવાર પુનરાવર્તિત કરવામાં આવે છે અને કેપેસિટર સમાન અંતિમ વોલ્ટેજ $V_0$ સુધી ચાર્જ થાય છે.
આ બે પ્રક્રિયાઓ આકૃતિ $2$ માં દર્શાવવામાં આવી છે.
$(1)$ પ્રક્રિયા $1$ માં,કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $E_C$ અને અવરોધમાં વ્યય થતી ઉર્જા $E_D$ વચ્ચેનો સંબંધ છે:
$[A]$ $E_C = E_D$
$[B]$ $E_C = E_D \ln 2$
$[C]$ $E_C = \frac{1}{2} E_D$
$[D]$ $E_C = 2 E_D$
$(2)$ પ્રક્રિયા $2$ માં,અવરોધમાં વ્યય થતી કુલ ઉર્જા $E_D$ છે:
$[A]$ $E_D = \frac{1}{2} CV_0^2$
$[B]$ $E_D = 3 \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[C]$ $E_D = \frac{1}{3} \left( \frac{1}{2} CV_0^2 \right)$
$[D]$ $E_D = 3 CV_0^2$
$(1)$ અને $(2)$ માટે સાચો જવાબ પસંદ કરો.

આપેલ પરિપથમાં $4 \ \mu F$ કેપેસિટરની ઉપરની પ્લેટને $+80 \ \mu C$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. તો સ્થિર સ્થિતિમાં $3 \ \mu F$ કેપેસિટર ધરાવતા કેપેસિટરની ઉપરની પ્લેટ પરનો વિદ્યુતભાર $\mu C$ માં શોધો.