$m$ દળના ચાર બિંદુવત પદાર્થોને $\ell$ લંબાઈ ધરાવતા ચોરસ $ABCD$ ના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $A$ માંથી પસાર થતી અને $BD$ ને સમાંતર અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$Assertion$ (વિધાન) : જુડો ફાઈટર તેના પ્રતિસ્પર્ધીને મેટ પર પછાડવા માટે,શરૂઆતમાં તેને વાળવાનો અને પછી તેને પોતાની કમરની આસપાસ ફેરવવાનો પ્રયાસ કરે છે.
$Reason$ (કારણ) : જેમ પ્રતિસ્પર્ધીનું દળ ફાઈટરની કમરની નજીક લાવવામાં આવે છે,તેમ પરિભ્રમણની ધરીને અનુલક્ષીને પ્રતિસ્પર્ધીની જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) ઘટે છે,જે પ્રતિસ્પર્ધીને ફેરવવાનું સરળ બનાવે છે.

ત્રિજ્યા $R$ અને દળ $M$ ધરાવતી અર્ધવર્તુળાકાર પ્લેટની તેના સમતલમાં તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ $AA'$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા ત્રણ સળિયાઓને $X$,$Y$ અને $Z$-અક્ષ પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે દરેક સળિયાનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર રહે. $Z$-અક્ષને અનુલક્ષીને આ તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

એક નક્કર ગોળો $A$ અને બીજો પોલો ગોળો $B$ સમાન દળ અને સમાન બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવે છે. તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની આઘૂર્ણ અનુક્રમે $I_{A}$ અને $I_{B}$ છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

સમાન દ્રવ્ય અને જાડાઈ ધરાવતી બે તક્તિઓ $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $R$ અને $3R$ છે. તેમની અક્ષને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?