एक कण एकसमान वृत्तीय गति कर रहा है। वृत्त के तल में किस बिंदु पर कण का कोणीय संवेग संरक्षित रहेगा?

एक छोटी डिस्क एक हल्की अविस्तार्य डोरी के सिरे से जुड़ी है,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज टेबलटॉप में एक छेद से होकर गुजरती है। प्रारंभ में,डिस्क $R$ त्रिज्या के वृत्त पर $K_0$ गतिज ऊर्जा के साथ चलती है। फिर डोरी को धीरे-धीरे खींचा जाता है ताकि डिस्क अंततः $\frac{R}{\eta}$ त्रिज्या के वृत्त पर घूमे। डोरी को खींचने में किया गया कार्य $W$ क्या है?

$1 \, kg$ द्रव्यमान और $0.1 \, m$ त्रिज्या वाली एक डिस्क $20 \, rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रही है। यदि डिस्क की परिधि पर $0.5 \, kg$ का द्रव्यमान रख दिया जाए,तो नया कोणीय वेग ($rad/s$ में) क्या होगा?

एक खेल के मैदान में $120\ kg$ द्रव्यमान और $4\ m$ त्रिज्या का एक मैरी-गो-राउंड है। इसकी घूर्णन त्रिज्या $3\ m$ है। $30\ kg$ द्रव्यमान का एक बच्चा मैरी-गो-राउंड के स्थिर होने पर उसकी परिधि के स्पर्शरेखीय $5\ m/s$ की गति से दौड़ता है और उस पर कूद जाता है। घर्षण को नगण्य मानते हुए,मैरी-गो-राउंड और बच्चे का कोणीय वेग $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय अपने केंद्र से गुजरने वाली अनुप्रस्थ अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ा जाता है। नया कोणीय वेग क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क अपनी अक्ष के परितः $\omega_{1}$ कोणीय गति से घूम रही है। यदि $\frac{R}{2}$ त्रिज्या और समान द्रव्यमान $M$ वाली एक अन्य स्थिर डिस्क को घूमती हुई डिस्क पर समाक्षीय रूप से गिराया जाता है,तो धीरे-धीरे दोनों डिस्क एक स्थिर कोणीय गति $\omega_{2}$ प्राप्त कर लेती हैं। इस प्रक्रिया में नष्ट हुई ऊर्जा प्रारंभिक ऊर्जा का $p \%$ है। $p$ का मान ज्ञात कीजिए: