A અને B બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. A અને B બંને ઉદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,તેથી $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6}$.બંનેમાંથી એક પણ ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $P(\bar{A} \cap

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$ અને $\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે,તેથી $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6}$.બંનેમાંથી એક પણ ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવના $P(\bar{A} \cap \bar{B}) = P(\bar{A}) \cdot P(\bar{B}) = (1 - P(A))(1 - P(B)) = \frac{1}{3}$.આનું વિસ્તરણ કરતા,$1 - (P(A) + P(B)) + P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{3}$.$P(A) \cdot P(B) = \frac{1}{6}$ મૂકતા,$1 - (P(A) + P(B)) + \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$.$P(A) + P(B) = 1 + \frac{1}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$.ધારો કે $x = P(A)$ અને $y = P(B)$. તેથી $x + y = \frac{5}{6}$ અને $xy = \frac{1}{6}$.આ દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - \frac{5}{6}t + \frac{1}{6} = 0$ ના ઉકેલો છે.$6t^2 - 5t + 1 = 0$ એટલે કે $(2t - 1)(3t - 1) = 0$.તેથી $t = \frac{1}{2}$ અથવા $t = \frac{1}{3}$ મળે છે.

Similar Questions

જો ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તેની સંભાવના કેટલી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module