નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^{pi /2} co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $I = \int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos(2x)}{2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આને સંકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $I = \int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x = \frac{1 + \cos(2x)}{2}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^{\pi /2} \frac{1 + \cos(2x)}{2} \, dx$$I = \frac{1}{2} \int_0^{\pi /2} (1 + \cos(2x)) \, dx$$I = \frac{1}{2} \left[ x + \frac{\sin(2x)}{2} \right]_0^{\pi /2}$સીમાઓ પર મૂલ્ય શોધતા:$I = \frac{1}{2} \left[ (\frac{\pi}{2} + \frac{\sin(\pi)}{2}) - (0 + \frac{\sin(0)}{2}) \right]$કારણ કે $\sin(\pi) = 0$ અને $\sin(0) = 0$ છે:$I = \frac{1}{2} [\frac{\pi}{2} + 0 - 0] = \frac{\pi}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /2} \cos^2 x \, dx$

Similar Questions

$\int\limits_1^e {\left( {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{x} + \frac{{\ln x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 4} \frac{x^2}{(x \sin x+\cos x)^2} d x=$

જો સંકલન $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ એ $(n \sqrt{2}-64)$ બરાબર હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\int \limits_{\frac{3 \sqrt{2}}{4}}^{\frac{3 \sqrt{3}}{4}} \frac{48}{\sqrt{9-4 x^2}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \operatorname{Max}\{x^3-4, x^4-4\}$ અને $g(x) = \operatorname{Min}\{x^2, x^3\}$ હોય,તો $\int_{-1}^1 (f(x) - g(x)) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module