int_{-2}^{2} |x| , dx = | vedclass

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Question

(D) माना $I = \int_{-2}^{2} |x| \, dx$. चूँकि $|x|$ एक सम फलन है,हम गुणधर्म $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ का उपयोग कर सकते है

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$4$

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(D) माना $I = \int_{-2}^{2} |x| \, dx$. चूँकि $|x|$ एक सम फलन है,हम गुणधर्म $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 2 \int_{0}^{a} f(x) \, dx$ का उपयोग कर सकते हैं। $I = 2 \int_{0}^{2} x \, dx$. $I = 2 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{2}$. $I = 2 \left( \frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2} \right)$. $I = 2 \left( \frac{4}{2} \right) = 2(2) = 4$.

$\int_{-2}^{2} |x| \, dx = $

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यदि $a > 0$ है,तो $\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin^2 x}{1+a^x} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)$,$x$ का एक विषम फलन है,तो $\int_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f(\cos x)\,dx} $ का मान क्या होगा?

$\int_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}(x^5-x^3 \cos x+\sin^3 x-3) \, dx = $ . . . . . .

$\int_{e^2}^{e^4} \frac{1}{x} \left( \frac{e^{((\ln x)^2+1)^{-1}}}{e^{((\ln x)^2+1)^{-1}} + e^{((6-\ln x)^2+1)^{-1}}} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{{x^3} + |x| + 1}}{{{x^2} + 2|x| + 1}}} dx = a \ln 2 + b$,तो:

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