int_{-a}^{a} sin x , f(cos x) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx$. $g(x) = \sin x \, f(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેથી $g(-x) = \sin(-x) \, f(\cos(-x)) = -\sin

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx$. $g(x) = \sin x \, f(\cos x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. તેથી $g(-x) = \sin(-x) \, f(\cos(-x)) = -\sin x \, f(\cos x) = -g(x)$. કારણ કે $g(-x) = -g(x)$,તેથી $g(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $g(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} g(x) \, dx = 0$ થાય. તેથી,$I = 0$.

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $[x]$ એ $x$ થી વધતો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_0^n {\{x - [x]\} \,dx}$ ની કિંમત શોધો.

$m \neq n$ $(m, n \in I)$ માટે સંકલન $\int_{-\pi}^{\pi} \sin(mx) \sin(nx) \, dx$ ની કિંમત શું છે?

$\int_{-2}^{2} \left[ p \ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right) + q \ln \left( \frac{1-x}{1+x} \right)^{-2} + r \right] dx$ ની કિંમત શેના પર આધાર રાખે છે?

જો $I_n = \int_0^{\pi / 2} \sin^n(x) dx$ અને $I_n = (k) I_{n-2}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+(\tan x)^{\sqrt{2018}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module