$\int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\cos \theta }}\,d\theta = } $

$\int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{2{x^3} - 3{x^2} - x + 1}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$[x]$ એ $x$ થી નાની અથવા તેના જેટલી મહત્તમ પૂર્ણાંક સંખ્યા દર્શાવે છે. ધારો કે $f$ એ $[-10, 10]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x - [x], & \text{જો } [x] \text{ એકી હોય} \\ 1 + [x] - x, & \text{જો } [x] \text{ બેકી હોય} \end{cases}$. તો $\frac{\pi^2}{10} \int_{-10}^{10} f(x) \cos(\pi x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{1+(\tan x)^{\sqrt{2018}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\cos x} \,d x=$

ધારો કે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq t$ દર્શાવે છે. તો $\frac{2}{\pi} \int_{\pi/6}^{5\pi/6} (8[\operatorname{cosec} x] - 5[\cot x]) \, dx$ ની કિંમત શોધો.