int_0^pi x f(sin x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_0^\pi x f(\sin x) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^\pi (\pi - x) f(\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{2} \int_0^\pi f(\sin x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_0^\pi x f(\sin x) dx$. ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_0^\pi (\pi - x) f(\sin(\pi - x)) dx$. કારણ કે $\sin(\pi - x) = \sin x$,આ પદ નીચે મુજબ થશે: $I = \int_0^\pi (\pi - x) f(\sin x) dx = \pi \int_0^\pi f(\sin x) dx - \int_0^\pi x f(\sin x) dx$. $I = \pi \int_0^\pi f(\sin x) dx - I$. $2I = \pi \int_0^\pi f(\sin x) dx$. $I = \frac{\pi}{2} \int_0^\pi f(\sin x) dx$.

$\int_0^\pi x f(\sin x) dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $M=\int_0^{\infty} \frac{\log t}{1+t^3} d t$ અને $N=\int_{-\infty}^{\infty} \frac{t e^{2 t}}{1+e^{3 t}} d t$ હોય,તો

$ \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{dx}{e^{\sin x}+1} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^{2} |x| \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module