int_0^2 frac{x^3}{(x^2 + 1)^{3/2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $t = x^2 + 1$,તેથી $dt = 2x \, dx$ અથવા $x \, dx = \frac{1}{2} \, dt$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $t = 5$.સંકલન આ

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $t = x^2 + 1$,તેથી $dt = 2x \, dx$ અથવા $x \, dx = \frac{1}{2} \, dt$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 1$. જ્યારે $x = 2$,ત્યારે $t = 5$.સંકલન આ મુજબ બનશે: $\int_0^2 \frac{x^2 \cdot x \, dx}{(x^2 + 1)^{3/2}} = \frac{1}{2} \int_1^5 \frac{t - 1}{t^{3/2}} \, dt$.$= \frac{1}{2} \int_1^5 (t^{-1/2} - t^{-3/2}) \, dt$.$= \frac{1}{2} [2t^{1/2} - \frac{t^{-1/2}}{-1/2}]_1^5 = \frac{1}{2} [2\sqrt{t} + \frac{2}{\sqrt{t}}]_1^5$.$= [\sqrt{t} + \frac{1}{\sqrt{t}}]_1^5 = (\sqrt{5} + \frac{1}{\sqrt{5}}) - (1 + 1) = \frac{5+1}{\sqrt{5}} - 2 = \frac{6}{\sqrt{5}} - 2 = \frac{6 - 2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$.આ કિંમત વિકલ્પોમાં ન હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$\int_0^2 \frac{x^3}{(x^2 + 1)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^{2\pi } {\sqrt {1 + \sin \frac{x}{2}} \,dx = } $

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\int_1^e \frac{(\log_e x)^{1/2}}{x(a-(\log_e x)^{3/2})^2} dx = 1$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $a \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{d x}{5+4 \cos x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module