int frac{dx}{(1 + x^2)sqrt{p^2 + q^2(tan^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(	an^{-1}x)^2}}$.$t = q	an^{-1}x$ આદેશ લેતા.તેથી $dt = \frac{q}{1 + x^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{q}\log |q	an^{-1}x + \sqrt{p^2 + q^2(	an^{-1}x)^2}| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(	an^{-1}x)^2}}$.$t = q	an^{-1}x$ આદેશ લેતા.તેથી $dt = \frac{q}{1 + x^2} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{1 + x^2} = \frac{dt}{q}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{\sqrt{p^2 + t^2}} \cdot \frac{dt}{q} = \frac{1}{q} \int \frac{dt}{\sqrt{p^2 + t^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}} = \log |x + \sqrt{x^2 + a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{q} \log |t + \sqrt{t^2 + p^2}| + c$.$t = q	an^{-1}x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{q} \log |q	an^{-1}x + \sqrt{q^2(	an^{-1}x)^2 + p^2}| + c$.

$\int \frac{dx}{(1 + x^2)\sqrt{p^2 + q^2(\tan^{-1}x)^2}} = $

Similar Questions

વિધેય $\frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{\cos^3(x)}{\sin^2(x)+\sin(x)} \, dx =$

$\int \frac{\sqrt{x}}{x+1} \,dx=$

$\int \sqrt{\frac{x}{a^3 - x^3}} \, dx = $

જો $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module