int {frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt 2 x}}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}}} \,dx}$ છેદને પૂર્ણ વર્ગ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{{\left( {x - \frac{1}{x}} ight)}^2} + 2}}} \,dx$ ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તો $dt = \left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} ight)dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int {\frac{{dt}}{{{t^2} + {{(\sqrt 2 )}^2}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{t}{{\sqrt 2 }}} ight) + c$ $t = x - \frac{1}{x} = \frac{{{x^2} - 1}}{x}$ ને ફરીથી પદમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt 2 x}}} ight) + c$.

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx = $

Similar Questions

જો $\int\left(\frac{4 e^x-25}{2 e^x-5}\right) d x=A x+B \log \left(2 e^x-5\right)+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો:

જો $\int \frac{x-\sin x}{1+\cos x} dx = x \tan \left(\frac{x}{2}\right) + p \log \left|\sec \left(\frac{x}{2}\right)\right| + C$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{x^2+x+1} \, dx \times \int \frac{1}{\sqrt{x^2+x+1}} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{\sin ^{3} x \sin (x+\alpha)}}$

ધારો કે $I(x) = \int \frac{dx}{(x-11)^{\frac{11}{13}}(x+15)^{\frac{15}{13}}}$. જો $I(37) - I(24) = \frac{1}{4} \left( \frac{1}{b^{\frac{1}{13}}} - \frac{1}{c^{\frac{1}{13}}} \right)$,જ્યાં $b, c \in \mathbb{N}$,તો $3(b+c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module