int frac{dx}{cos x - sin x} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos x - \sin x}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{dx}{\frac{1}{\sqrt{2}} \cos x - \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} \log \left| 	an \left( \frac{x}{2} + \frac{3\pi}{8} ight) ight| + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{\cos x - \sin x}$.$\sqrt{2}$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{dx}{\frac{1}{\sqrt{2}} \cos x - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin x}$$\cos \frac{\pi}{4} = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{dx}{\cos x \cos \frac{\pi}{4} - \sin x \sin \frac{\pi}{4}} = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \frac{dx}{\cos(x + \frac{\pi}{4})}$$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \int \sec(x + \frac{\pi}{4}) dx$સૂત્ર $\int \sec 	heta d	heta = \log |	an(\frac{	heta}{2} + \frac{\pi}{4})| + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \log \left| 	an \left( \frac{x + \frac{\pi}{4}}{2} + \frac{\pi}{4} ight) ight| + c$$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \log \left| 	an \left( \frac{x}{2} + \frac{\pi}{8} + \frac{2\pi}{8} ight) ight| + c$$I = \frac{1}{\sqrt{2}} \log \left| 	an \left( \frac{x}{2} + \frac{3\pi}{8} ight) ight| + c$.

$\int \frac{dx}{\cos x - \sin x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \sqrt{x}(3x^{2} + 2x + 3) dx$

સંકલન શોધો: $\int \left(\frac{8^{1+x}+4^{1+x}}{2^{2x}}\right) dx$

$\int \frac{a^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = $

$\int \frac{(x + 1)^2}{x(x^2 + 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\sqrt{9x-4x^{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module