int {frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}} \,dx$ છે. પ્રથમ,બહુપદી ભાગાકાર કરો: $\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}} =

Vedclass · Accepted Answer

$x - \log |x + 3| + \log |x - 2| + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}} \,dx$ છે. પ્રથમ,બહુપદી ભાગાકાર કરો: $\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}} = \frac{({x^2} + x - 6) + 5}{{{x^2} + x - 6}} = 1 + \frac{5}{{{x^2} + x - 6}}$. હવે,છેદના અવયવો પાડો: ${x^2} + x - 6 = (x + 3)(x - 2)$. આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને: $\frac{5}{{(x + 3)(x - 2)}} = \frac{A}{x + 3} + \frac{B}{x - 2}$. $5 = A(x - 2) + B(x + 3)$. $x = 2$ લેતા,આપણને $5 = 5B \implies B = 1$ મળે છે. $x = -3$ લેતા,આપણને $5 = -5A \implies A = -1$ મળે છે. આમ,$\frac{5}{{(x + 3)(x - 2)}} = \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 3}$. સંકલન કરતા: $I = \int {\left( {1 + \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x + 3}} \right)} \,dx = x + \log |x - 2| - \log |x + 3| + c$.

$\int {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}} \,dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{1 - x^2} = $

$\int \frac{d x}{(\sin x+\cos x)(2 \cos x+\sin x)} = $

$\int \frac{dx}{x^3+3x^2+2x} = $

જો $\int \frac{x}{\left(x^2+1\right)(x-1)} d x=A \log \left|x^2+1\right|+B \tan ^{-1} x+C \log |x-1|+d$ હોય,તો $A+B+C=$

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{2x-3}{(x^2-1)(2x+3)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module