int {{e^x} left( {frac{1}{x} - frac{1}{{{x^2} | vedclass

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Question

(C) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int {{e^x} \{ f(x) + f'(x) \} \,dx} = {e^x}f(x) + c$. यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x}$. तब,अवकलज $f'(

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$\frac{{{e^x}}}{x} + c$

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(C) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int {{e^x} \{ f(x) + f'(x) \} \,dx} = {e^x}f(x) + c$. यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x}$. तब,अवकलज $f'(x) = -\frac{1}{{{x^2}}}$ होगा। इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = {e^x} \left( \frac{1}{x} \right) + c = \frac{{{e^x}}}{x} + c$. अतः,सही विकल्प $C$ है।

$\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $

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$\int {\left( {\frac{{2 + \sin 2x}}{{1 + \cos 2x}}} \right){e^x}dx} = $

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{3^x(x \log 3-1)}{x^2} d x=$

$\int e^x \tan x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int e^x(2021+\tan x+\tan^2 x) dx = $ . . . . . . $+ C$.

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