int x sin x sec^3 x , dx = | vedclass

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Question

(B) हमारे पास $I = \int x \sin x \sec^3 x \, dx = \int x 	an x \sec^2 x \, dx$ है। खंडशः समाकलन का उपयोग करते हुए,$u = x$ और $dv = 	an x \sec^2 x \,

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$\frac{1}{2}[x \sec^2 x - 	an x] + c$

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(B) हमारे पास $I = \int x \sin x \sec^3 x \, dx = \int x 	an x \sec^2 x \, dx$ है। खंडशः समाकलन का उपयोग करते हुए,$u = x$ और $dv = 	an x \sec^2 x \, dx$ लें। तब $du = dx$ और $v = \int 	an x \sec^2 x \, dx = \frac{	an^2 x}{2}$ प्राप्त होता है। सूत्र $\int u \, dv = uv - \int v \, du$ का उपयोग करने पर: $I = x \cdot \frac{	an^2 x}{2} - \int \frac{	an^2 x}{2} \, dx$. $I = \frac{x 	an^2 x}{2} - \frac{1}{2} \int (\sec^2 x - 1) \, dx$. $I = \frac{x 	an^2 x}{2} - \frac{1}{2} (	an x - x) + c$. $I = \frac{x(\sec^2 x - 1)}{2} - \frac{1}{2} 	an x + \frac{x}{2} + c$. $I = \frac{x \sec^2 x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} 	an x + \frac{x}{2} + c$. $I = \frac{1}{2} [x \sec^2 x - 	an x] + c$.

$\int x \sin x \sec^3 x \, dx = $

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यदि $\int x^3 \sin 3x \, dx = \frac{1}{27}[f(x) \cos 3x + g(x) \sin 3x] + c$ है,तो $f(1) + g(1) =$

$\int (x+1)^2 e^x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रैखिक फलन $f(x)$ और $g(x)$ समीकरण $\int[(3x-1) \cos x + (1-2x) \sin x] dx = f(x) \cos x + g(x) \sin x + C$ को संतुष्ट करते हैं,तो:

$\int(\log x)^2 x^3 d x=\frac{x^4}{32} f(x)+C \Rightarrow f(x)=$

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