int x cos x , dx = | vedclass

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Question

(A) $\int x \cos x \, dx$ के समाकलन के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u =

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$x \sin x + \cos x + C$

Vedclass · Answer

(A) $\int x \cos x \, dx$ के समाकलन के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u = x$ और $dv = \cos x \, dx$.तब $du = dx$ और $v = \int \cos x \, dx = \sin x$.सूत्र लागू करने पर: $\int x \cos x \, dx = x \sin x - \int \sin x \, dx$.चूंकि $\int \sin x \, dx = -\cos x$,हमें प्राप्त होता है:$\int x \cos x \, dx = x \sin x - (-\cos x) + C = x \sin x + \cos x + C$.

$\int x \cos x \, dx = $

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जब $x > 0$ हो,तब $\int \cos^{-1}\left(\frac{1-x^{2}}{1+x^{2}}\right) dx$ का मान क्या है?

यदि $\int f(x) dx = \psi(x)$ है,तो $\int x^5 f(x^3) dx = $

$\int e^{\sin x} \sin 2x \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

मान लीजिए $I = \int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} \right) dx$,तो $I - 2x \tan^{-1} x = $

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{x \cos^{-1} x}{\sqrt{1-x^{2}}}$

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