int x sec^2 x , dx = | vedclass

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Question

(D) $\int x \sec^2 x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) की विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an x + \log \cos x + c$

Vedclass · Answer

(D) $\int x \sec^2 x \, dx$ का समाकलन करने के लिए,हम खंडशः समाकलन (integration by parts) की विधि का उपयोग करते हैं: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.माना $u = x$ और $dv = \sec^2 x \, dx$.तब $du = dx$ और $v = 	an x$.सूत्र का उपयोग करने पर:$\int x \sec^2 x \, dx = x 	an x - \int 	an x \, dx$.चूंकि $\int 	an x \, dx = \log |\sec x| = -\log |\cos x|$,इसलिए:$\int x \sec^2 x \, dx = x 	an x - (-\log |\cos x|) + c = x 	an x + \log |\cos x| + c$.

$\int x \sec^2 x \, dx = $

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यदि $\int x(1+x) \log(1+x^2) dx = F(x) \log(1+x^2) - \frac{2}{3} \tan^{-1} x - \frac{2x^3}{9} - \frac{x^2}{2} + \frac{2x}{3} + c$ है,तो $F(x) =$

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