int cos^{-3/7} x sin^{-11/7} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx$. यहाँ,$m = -3/7$ और $n = -11/7$ है। $m + n = -3/7 - 11/7 = -14/7 = -2$,जो एक ऋणात्मक सम पूर्णां

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-7}{4} 	an^{-4/7} x + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx$. यहाँ,$m = -3/7$ और $n = -11/7$ है। $m + n = -3/7 - 11/7 = -14/7 = -2$,जो एक ऋणात्मक सम पूर्णांक है। हम समाकलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = \int \left( \frac{\cos x}{\sin x} ight)^{-3/7} \sin^{-3/7 - 11/7} x \, dx$ $I = \int \cot^{-3/7} x \sin^{-2} x \, dx = \int \cot^{-3/7} x \csc^2 x \, dx$. माना $\cot x = t$,तब $-\csc^2 x \, dx = dt$,या $\csc^2 x \, dx = -dt$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int t^{-3/7} (-dt) = -\int t^{-3/7} \, dt$. $I = -\frac{t^{-3/7 + 1}}{-3/7 + 1} + c = -\frac{t^{4/7}}{4/7} + c = -\frac{7}{4} t^{4/7} + c$. चूँकि $t = \cot x$,इसलिए $I = -\frac{7}{4} \cot^{4/7} x + c$. $\cot x = \frac{1}{	an x}$ का उपयोग करने पर,हमें $I = -\frac{7}{4} (	an x)^{-4/7} + c = -\frac{7}{4} 	an^{-4/7} x + c$ प्राप्त होता है। अतः,विकल्प $(c)$ सही है।

$\int \cos^{-3/7} x \sin^{-11/7} x \, dx = $

Similar Questions

यदि $\int e^x \left(f(x) - f^{\prime}(x)\right) dx = g(x) + C$ है,तो $\int e^x f^{\prime}(x) dx =$

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

यदि $\int(\sqrt{\operatorname{cosec} x+1}) d x=k \tan ^{-1}(f(x))+c$ है,तो $\frac{1}{k} f\left(\frac{\pi}{6}\right)=$

$\int\left(1+x-x^{-1}\right) e^{x+x^{-1}} d x$ का मान क्या है?

यदि $m$ एक शून्येतर संख्या है और $\int \frac{x^{5 m-1}+2 x^{4 m-1}}{\left(x^{2 m}+x^{m}+1\right)^{3}} d x=f(x)+c$ है,तो $f(x)$ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module