int frac{sin x , dx}{3 + 4cos^2 x} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{\sin x}{3 + 4\cos^2 x} dx$.$\cos x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$-\sin x \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\sin x \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2\cos x}{\sqrt{3}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int \frac{\sin x}{3 + 4\cos^2 x} dx$.$\cos x = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$-\sin x \, dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\sin x \, dx = -dt$.इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{-dt}{3 + 4t^2}$ प्राप्त होता है।$I = -\frac{1}{4} \int \frac{dt}{t^2 + (\frac{\sqrt{3}}{2})^2}$.सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ का उपयोग करने पर:$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\frac{\sqrt{3}}{2}} ight) + c$.$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2t}{\sqrt{3}} ight) + c$.$I = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1} \left( \frac{2\cos x}{\sqrt{3}} ight) + c$.

$\int \frac{\sin x \, dx}{3 + 4\cos^2 x} = $

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यदि $\int {\frac{{({x^2} - 1)\,dx}}{{({x^4} + 3{x^2} + 1)\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)}}} = \ln | f(x) | + C$ है,तो $f(x)$ क्या है?

समाकलन $\int {\frac{{xdx}}{{2 - {x^2} + \sqrt {2 - {x^2}} }}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \cos ^{\frac{-3}{7}} x \cdot \sin ^{\frac{-11}{7}} x \, dx =$

$\int \sec^4 x \tan x \; dx = $

$\int \frac{d x}{\cos x \sqrt{\cos 2 x}} = $

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