int frac{1}{1 + sin^2 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sec^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\sqrt{2} 	an x) + k$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx$. અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{\sec^2 x}{\sec^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 	an^2 x + 	an^2 x} \, dx = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 2	an^2 x} \, dx$. $t = 	an x$ આદેશ લેતા,તેથી $dt = \sec^2 x \, dx$: $I = \int \frac{dt}{1 + 2t^2} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{\frac{1}{2} + t^2} = \frac{1}{2} \int \frac{dt}{(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + t^2}$. સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1/\sqrt{2}} 	an^{-1}(\frac{t}{1/\sqrt{2}}) + k = \frac{\sqrt{2}}{2} 	an^{-1}(\sqrt{2}t) + k = \frac{1}{\sqrt{2}} 	an^{-1}(\sqrt{2} 	an x) + k$.

$\int \frac{1}{1 + \sin^2 x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \sqrt{x-1}(x \sqrt{x+1})^{-1} d x=$

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_5 =$

$\int e^{3x} \sin(4x-5) dx = $ . . . . . . $+ C$

$\int \frac{x^2-4}{x^4+9 x^2+16} \cdot \,d x=\tan ^{-1}(f(x))+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{x^{2}+4x-5}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module