int frac{1}{x} sec^2(log x) , dx = | vedclass

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Question

(A) माना कि $t = \log x$ है। अतः,$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $dt

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$	an(\log x) + c$

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(A) माना कि $t = \log x$ है। अतः,$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $dt = \frac{1}{x} \, dx$। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \sec^2(\log x) \cdot \frac{1}{x} \, dx = \int \sec^2(t) \, dt$। $\sec^2(t)$ का समाकलन $	an(t) + c$ होता है। $t$ के स्थान पर $\log x$ रखने पर,हमें $	an(\log x) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{1}{x} \sec^2(\log x) \, dx = $

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$\int \frac{x}{\sqrt{1-2 x^4}} \, dx = $ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \frac{\sin 2x \, dx}{1 + \cos^2 x} = $

$\int \frac{d x}{(x+a)^{\frac{9}{7}}(x-b)^{\frac{5}{7}}} = ?$

यदि $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ जहाँ $f(x)$,$ax^2 + bx + c$ के रूप में है,तो $(a + b + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int (x + 3)({x^2} + 6x + 10)^9 \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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