int frac{dx}{xsqrt{1 - (log x)^2}} = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}}$.$t = \log x$ प्रतिस्थापित करने पर.अतः,अवकलन $dt = \frac{1}{x} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को सम

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$\sin^{-1}(\log x) + c$

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(C) माना $I = \int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}}$.$t = \log x$ प्रतिस्थापित करने पर.अतः,अवकलन $dt = \frac{1}{x} dx$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = \sin^{-1}(t) + c$ का उपयोग करने पर:$I = \sin^{-1}(t) + c$.अब $t = \log x$ वापस रखने पर:$I = \sin^{-1}(\log x) + c$.

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

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फलन $\frac{(\log x)^{2}}{x}$ का समाकलन कीजिए।

$\int \frac{e^{2x}}{\sqrt[4]{e^x+1}} dx =$

यदि $\int {\frac{{\log \left( {t + \sqrt {1 + {t^2}} } \right)}}{{\sqrt {1 + {t^2}} }}dt = \frac{1}{2}{{\left( {g\left( t \right)} \right)}^2} + C} $,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है,तो $g(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\csc^2 x}{1 + \cot x} dx = $

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