int frac{sec^2 x}{1 + tan x} , dx = | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 	an x} \, dx$ है। $t = 1 + 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,अतः,अवकलन $dt = \sec^2 x \, dx$ प्राप्त होता है। इन मा

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$\log (1 + 	an x) + c$

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(C) माना $I = \int \frac{\sec^2 x}{1 + 	an x} \, dx$ है। $t = 1 + 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,अतः,अवकलन $dt = \sec^2 x \, dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{1}{t} \, dt$। $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $I = \log |t| + c$। $t$ का मूल मान $1 + 	an x$ रखने पर: $I = \log |1 + 	an x| + c$।

$\int \frac{\sec^2 x}{1 + \tan x} \, dx = $

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यदि $\int \frac{\sin x}{\sin (x-\alpha)} dx = Ax + B \log |\sin (x-\alpha)| + c$ है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं? (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}} dx = \log \left|e^{ax}+2+\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}\right|+c$ है,(जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

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