int sqrt{1 + x^2} , dx = | vedclass

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Question

(A) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int \sqrt{a^2 + x^2} \, dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\ln|x + \sqrt{a^2 + x^2}| + C$।

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{2}\sqrt{1 + x^2} + \frac{1}{2}\ln|x + \sqrt{1 + x^2}| + C$

Vedclass · Answer

(A) हम मानक समाकलन सूत्र का उपयोग करते हैं: $\int \sqrt{a^2 + x^2} \, dx = \frac{x}{2}\sqrt{a^2 + x^2} + \frac{a^2}{2}\ln|x + \sqrt{a^2 + x^2}| + C$। सूत्र में $a = 1$ प्रतिस्थापित करने पर: $\int \sqrt{1 + x^2} \, dx = \frac{x}{2}\sqrt{1 + x^2} + \frac{1^2}{2}\ln|x + \sqrt{1 + x^2}| + C$। अतः,परिणाम $\frac{x}{2}\sqrt{1 + x^2} + \frac{1}{2}\ln|x + \sqrt{1 + x^2}| + C$ है।

$\int \sqrt{1 + x^2} \, dx = $

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